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数学系学术报告-变分方法及其对PDE的应用
作者:   发布时间:2021-04-01   访问次数:15

报告题目:变分方法及其对PDE的应用

报告人:邹文明教授(清华大学数学科学系)

报告时间:2021年4月2日(周五)19:30-20:30

腾讯ID:329 924 886 

 

报告摘要: 简要介绍变分法的历史以及目前临界点理论在PDE方面应用的基本思想和最新成果,通俗介绍临界点理论在某些重要的PDE方面的应用,包括对称扰动方程和Rabinowitz公开问题、Brezis-Nirenberg临界指数方程、Li-Lin公开问题、Bose-Einstein凝聚与Sirakov猜想、Lane-Emden方程解的分类、Schrodinger方程的正规化解等. 同时介绍一些没有解决的重要问题。

 

报告人简历:邹文明,现任清华大学数学科学系系主任,中国数学会常务理事,教育部数学专业教学指导委员会委员等。1998年11月-1999年7月在瑞典Stockholm大学进行博士后研究。2001年至2004年在美国加州California (Irvine) 大学访问助理教授和讲师,授课三年。在葡萄牙、比利时、意大利、英国、韩国、日本等国作访问学者。2006年获清华大学学术新人奖(清华大学40岁以下教师最高学术奖项)。目前任刊物《中国科学•数学》、《Minimax Theory and its Application》和《Advances in Nonlinear Analysis》 编委。

他首次建立Multi-Bump解和Morse理论的关系、并解决了4维及以上的周期位势和临界指数增长薛定谔方Multi-Bump解、系统地建立了没有PS紧性的无穷维弱环绕理论。在Bahri-Lions-Rabinowitz著名的扰动问题、Brezis-Nirenberg临界指数型问题、四维Bose-Einstein凝聚椭圆方程组基态解、Li-Lin 的Open问题、薛定谔方程组正规化解和Lane-Emden方程解分类的研究上的许多成果处于世界领先的位置。在美国Springer-New York出版英文专著二部,系统地建立了新的临界点理论框架和一系列新的抽象定理。在欧美的国际刊物上发布SCI论文130余篇, MathSciNet显示文章被引用2910余次。邹文明教授建立的一些抽象定理、引理、定义和反例被国内外的许多学者完整地写在他们的论文里面,并用来解决了其它重要问题,他的一些结果被国外的《微分方程手册》和《大范围分析手册》作为重要结论被引用和介绍。在由国内外数学家撰写的、并公开发表的有关邹文明教授专著的书评中出现:“奠基性的、高级和困难的、最前沿优秀的、最新的研究工作和当代强有力的技巧”等等相关语言。引发他人一系列后续的研究。

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